Дискретное вейвлет-преобразование
Lapina (обсуждение | вклад) (Новая страница: «<p style="font-size:200%; font-weight:bold;">Дискретное вейвлет-преобразование<br />в задачах солнечно-земной ф...») |
Lapina (обсуждение | вклад) (→Содержание работы) |
||
(не показаны 3 промежуточные версии 2 участников) | |||
Строка 16: | Строка 16: | ||
<br /> | <br /> | ||
:'''ГЛАВА 2. Дискретное вейвлет-преобразование'''<br /> | :'''ГЛАВА 2. Дискретное вейвлет-преобразование'''<br /> | ||
+ | ::§2.1. [[Вейвлет-преобразование (дискретное)|Обзор методики дискретного вейвлет-преобразования]]<br /> | ||
:'''ГЛАВА 3. Применение вейвлет-преобразования'''<br /> | :'''ГЛАВА 3. Применение вейвлет-преобразования'''<br /> | ||
+ | ::§3.1. [[Вейвлет-преобразование (применение)|Способы применения вейвлет-преобразования]]<br /> | ||
+ | |||
:'''ГЛАВА 4.Заключение'''<br /> | :'''ГЛАВА 4.Заключение'''<br /> | ||
+ | ::§4.1. [[Вейвлет-преобразование (итоги)|Подведение итогов]]<br /> | ||
+ | |||
<br /> | <br /> | ||
− | :[[ | + | :[[Полный список источников Лапина|Полный список источников]] |
== Автор работы == | == Автор работы == | ||
− | Студентка группы №251 [[ | + | Студентка группы №251 [[Лапина Наталья Ивановна]] |
== Научный руководитель участника проекта == | == Научный руководитель участника проекта == | ||
Ст. преп. каф. ТФ и ТиМОФ к.ф.-м.н. Ревунов С.Е. | Ст. преп. каф. ТФ и ТиМОФ к.ф.-м.н. Ревунов С.Е. |
Текущая версия на 12:59, 15 ноября 2011
Дискретное вейвлет-преобразование
в задачах солнечно-земной физики
Содержание |
Аннотация
Некоторые идеи теории вейвлетов появились очень давно. Например, уже в 1910 году А.Хаар опубликовал полную ортонормальную систему ба-зисных функций с локальной областью определения (теперь они называются вейвлетами Хаара). Первое упоминание о вейвлетах появилось в литературе по цифровой обработке и анализу сейсмических сигналов (работы А.Гроссмана и Ж.Морле). В последнее время возникло и оформилось целое научное направление, связанное с вейвлет-анализом и теорией вейвлет-преобразования. Вейвлеты широко применяются для фильтрации и предва-рительной обработки данных, анализа состояния и прогнозирования ситуа-ции на фондовых рынках, распознавания образов, при обработке и синтезе различных сигналов, например речевых, медицинских, для решения задач сжатия и обработки изображений, при обучении нейросетей и во многих дру-гих случаях. Теория вейвлетов является мощной альтернативой анализу Фурье и да-ет более гибкую технику обработки сигналов. Одно из больших преимуществ вейвлет-анализа заключается в том, что он позволяет заметить хорошо лока-лизованные изменения сигнала, тогда как анализ Фурье этого не дает - в ко-эффициентах Фурье отражается поведение сигнала за все время его сущест-вования. Несмотря на то, что теория вейвлет-преобразования уже в основном разработана, точного определения, что же такое "вейвлет", какие функции можно назвать вейвлетами, не существует. Вейвлеты — это семейство функций, которые локальны во времени и по частоте («маленькие»), и в которых все функции получаются из одной по-средством её сдвигов и растяжений по оси времени (так что они «идут друг за другом»).
Содержание работы
- ГЛАВА 1. Обзор методов гармонического анализа данных
- §1.1. Ряды Фурье
- §1.2. Спектральный анализ
- §1.3. Вейвлет преобразование
- §1.1. Ряды Фурье
- ГЛАВА 2. Дискретное вейвлет-преобразование
- ГЛАВА 3. Применение вейвлет-преобразования
- ГЛАВА 4.Заключение
- §4.1. Подведение итогов
- §4.1. Подведение итогов
Автор работы
Студентка группы №251 Лапина Наталья Ивановна
Научный руководитель участника проекта
Ст. преп. каф. ТФ и ТиМОФ к.ф.-м.н. Ревунов С.Е.