Трёхмерность пространства

Уравнения, описывающие гравитационное или электрическое поле точечного источника, можно легко обобщить на случай пространства с другим числом измерений и найти их решения для этого случая. Как отмечает П. Дэвис, из этих решений видно, что в пространстве с n измерениями можно обнаружить закон обратной степени n−1. В частности, в трёхмерном пространстве n−1=2 и в нём справедлив закон обратных квадратов. В 1917 году Пауль Эренфест, решая уравнение Пуассона для потенциала электромагнитных сил в n-мерном пространстве, получил обобщение закона Кулона и подтвердил более раннее предположение Канта о том, что в трёхмерном пространстве «сила действия обратно пропорциональна квадрату расстояния». Эренфест обнаружил, что орбиты теряют свою устойчивость в четырёх и более пространственных измерениях. В четырёхмерном пространстве, например, где гравитационное поле Солнца будет действовать на планеты по закону обратных кубов, планеты, двигаясь по спиральным траекториям, довольно быстро упали бы на Солнце и были бы им поглощены.

Отмечено также, что в пространствах с чётным числом измерений не могут распространяться «чистые» волны. Поскольку за волной обязательно возникают возмущения, вызывающие реверберацию, чётко сформированные сигналы нельзя передавать, в частности, по двухмерной поверхности (например, по резиновому покрытию). Анализируя этот вопрос, английский учёный Джеральд Уитроу в 1955 году заключил, что высшие формы жизни были бы невозможны в пространствах чётной размерности, поскольку живым организмам для согласованных действий необходимы эффективная передача и обработка информации. В 1963 году было показано, что при числе измерений больше трёх атомные орбитали вокруг атомных ядер станут нестабильными и электроны либо упадут в атомное ядро, либо рассеются.