Структура шаблона и его составные части
Электронный шаблон является ИТ-продуктом, создаваемым на базе Microsoft Office Excel. Программная система MS Excel является наиболее удобным средством решения разнообразных расчетных задач. Электронные таблицы, первоначально использовавшиеся для финансовых расчетов, все шире применяются для сложных многошаговых технических расчетов из-за невысокой сложности в освоении и чрезвычайной эффективности в исполь-зовании. Стандартный набор функций MicrosoftExcel позволяет использовать данную программу в качестве экспериментальной площадки при состав-лении базовой математической модели и последующем анализе физиче-ских явлений и процессов. Рассмотрим шаблон с точки зрения принципов, которым должен со-ответствовать ИТ-продукт:
1. Многофункциональность и эффективность MS Excel обладает полным набором разнообразных математических операций таких, как возведение в степень, вычисление логарифма и т.д. Ра-зумеется, что запись формул в MS Excel обладает своей спецификой, одна-ко, овладение достаточным уровнем навыка для их записи не представляет особой сложности. Для решения физической задачи можно использовать надстроечную программу «Поиск решения». Используя такие надстройки MS Excel, как «Поиск решения» можно не только найти численно искомые величины, но и провести их анализ по таким показателям математической статистики, как величина корреляции, доверительный интервал, доверительная вероятность и так далее. Команда «Поиск решения» меню «Сервис» позволяет опреде-лить неизвестное значение (параметр), которое будет давать оптимальный результат. При подборе параметра Excel использует итерационный процесс. Он проверяет для изменяемой ячейки одно значение за другим, пока не по-лучит нужное решение. По умолчанию команда Подбор параметра прекра-щает вычисления, когда выполняется 100 итераций, или при получении ре-зультата, который находится в пределах 0,001 от заданного целевого значе-ния. Если нужна большая точность, можно изменить используемые по умолчанию параметры. Команда «Поиск решения» находит только одно решение, даже если задача имеет несколько решений. Поиск решений мо-жет применяться для решения задач, которые включают много изменяемых ячеек, и помогает найти комбинацию переменных, которые максимизируют или минимизируют значение в целевой ячейке. Он также позволяет задать одно или несколько ограничений условий, которые должны выполняться при поиске решений. Поиск решений может решить не каждую предложен-ную задачу. Если оптимальное решение не найдено, в окне диалога «Ре-зультаты» поиска решений выводится сообщение о неуспешном заверше-нии.
2. Наглядность MS Excel позволяет стоить графики зависимостей физических вели-чин (как дискретных, так и непрерывных) и анализировать полученную кривую, сравнивая её с линией тренда, с учётом погрешностей.
3. Простота в использовании и доступность в освоении Для использования шаблона необходимо владеть лишь базовыми на-выками использования электронных таблиц.
4. Распространённость Электронные таблицы входят в состав OpenOffice, распространяют-ся совершенно бесплатно и для их использования не нужно подписывать договор наоформлению лицензии.
5. Управляемость При использовании макросов можно создать алгоритм, который при введении начальных данных производил бы все необходимые операции. Всё это позволяет в значительной мереавтоматизировать и упростить про-цесс решения физических задач и проводить различные исследования. Кро-ме того, с помощью макросов можно управлять процессом решения задачи на всех его этапах.
6. Возможность модернизации В шаблон, созданный на базе электронных таблиц, учитель может самостоятельно вносить необходимые изменения. То есть шаблон, создаваемый на базе электронных таблиц, удовле-творяет всем принципам, удовлетворяет всем основным принципам созда-ния электронных обучающих пособий. В предложенной мною программе можно не только найти решение задачи, но и исследовать процесс при различных начальных условиях. Дан-ный электронный шаблон создан с использованием функций Excel. Внешний вид шаблона, представлен на рисунке №4.
Рис 4.
Данный шаблон разделён на несколько областей, переход между ко-торыми осуществляется с помощью управляющих макросов.
1. Область пользователя Именно в таком виде область предстаёт перед обучающимся при за-пуске шаблона. Данная область доступна, как обучающемуся, так и учителю. Именно в ней происходит ввод данных и последующее решение задачи. Представленный на рисунке шаблон создан для решения задач на тему «дви-жение тела в поле силы тяжести Земли», поэтому в качестве параметров вы-бран наиболее полный набор физических переменных, описывающих данный тип движения. Данные параметры выбираются разработчиком шаблона и за-даются во время его создания. Если рассмотреть процесс создания пользовательской области более обще, то в столбец «Параметры» заносятся названия всех физических вели-чин, описывающих исследуемый в задачах процесс. В столбец «Символ» со-ответственно вводятся их общепринятые символьные обозначения. Ячейкам столбца «Значения» присваиваются имена соответствующие символьным обозначениям величин для того, чтобы вводимые в дальнейшем формулы имели общепринятую форму записи. В столбце H производится подсчёт средних квадратичных ошибок между числовыми данными из столбца «Зна-чения» и «Расчёт». При решении задачи обучающийся заносит в столбец «Значения» чи-словые данные из условия задачи. В столбец «Код значения» вводится цифра «1», если величина является известной из условия и цифра «2», если неиз-вестной. В столбец «Расчет» обучающимся вводятся базовые формулы рас-чета, определяемые типом движения. В столбец «Формулы записываются расчетные формулы для визуализации формул из столбца «Расчёт». Это по-зволяет учителю быстро обнаружить ошибку и оценить знания обучающего-ся. Также рядом с пользовательской областью находятся графики f(x) и f(t), где в качестве функции может использоваться любой параметр, участ-вующий в решении задачи. Это позволяет визуализировать полученное ре-шение и проверить его на корректность. Переход к рабочей области осуществляется нажатием «1» на панели графических объектов. При клике на графическом объекте «1» активируется управляющий макрос:
Sub Пользователь()
Selection.EntireColumn.Hidden = False
EndSub
2. Область сверки
Данная область доступна только учителю и создателю шаблона, при запуске шаблона обучающимся, она скрывается. Данная область позволяет реализовать внутри одного шаблона решение нескольких видов задач на движение одного типа, выбирая набор данных и искомых величин.
Обращение к данной области происходит с помощью панели графиче-ских объектов. С помощью графических объектов «Vy=0», «Vy=-5», «H>0» и «Y=0» можно выбирать вид задачи.
Выбор типа задачи происходит при помощи макросов:
Sub СкоростьНуль()
Columns("T:U").Select
Selection.Copy
Columns("D:D").Select
ActiveSheet.Paste
EndSub
Данный макрос активируется при клике на графическом объекте “Vy=0”. Данные из области сверки из диапазона ячеек T:U переносятся в пользовательскую область. Он переводит шаблон в режим решения задач, в которых тело, брошенное с земли, поднялось на некую максимальную высо-ту. В данном режиме минимальным набором данных величин являются зна-чения ускорения свободного падения g, вертикальная составляющая скорости в момент времени tVy(t)=0 и начальные координаты тела (Xo, Yо). Также можно задать максимальную высоту тела Y(t) и координату X(t), при которой оно достигнет этой высоты. Одновременно с изменением данных в пользова-тельской области меняются значения области построения и, соответственно, графики f(t) и f(x).
Sub Скорость5()
Columns("V:W").Select
Selection.Copy
Columns("D:D").Select
ActiveSheet.Paste
EndSub
Данный макрос активируется при клике на графическом объекте “Vy=-5”. Данные из области сверки из диапазона ячеек V:W переносятся в пользовательскую область. Он переводит шаблон в режим решения задач, в которых тело, брошенное с земли, поднялось на некую высоту и начало сни-жаться. В данном режиме минимальным набором данных величин являются значения ускорения свободного падения g, вертикальная составляющая ско-рости в момент времени Vy(t) и начальные координаты тела (Xo, Yо). Также можно задать текущую высоту тела Y(t) и координату X(t), при которой оно достигнет этой высоты. Одновременно с изменением данных в пользователь-ской области меняются значения области построения и, соответственно, гра-фики f(t) и f(x).
Sub ДомЗемля()
Columns("X:Y").Select
Selection.Copy
Columns("D:D").Select
ActiveSheet.Paste
EndSub
Данный макрос активируется при клике на графическом объекте “H>0”. Данные из области сверки из диапазона ячеек X:Y переносятся в пользовательскую область. Он переводит шаблон в режим решения задач, в которых тело, брошенное с некой высоты, упало на землю на неком расстоя-нии от точки броска. В данном режиме минимальным набором данных вели-чин являются значения ускорения свободного падения g, начальные коорди-наты тела (Xo, Yо). Также можно задать максимальную высоту тела Y(t) и координату X(t), при которой оно достигнет этой высоты. Одновременно с изменением данных в пользовательской области меняются значения области построения и, соответственно, графики f(t) и f(x).
Sub ЗемляЗемля()
Columns("Q:R").Select
Selection.Copy
Columns("D:D").Select
ActiveSheet.Paste
EndSub
Данный макрос активируется при клике на графическом объекте “Y=0”. Данные из области сверки из диапазона ячеек Q:R переносятся в пользовательскую область. Он переводит шаблон в режим решения задач, в которых тело, брошенное с земли пролетело полную баллистическую траек-торию и упало на землю на неком расстоянии от точки броска. В данном ре-жиме минимальным набором данных величин являются значения ускорения свободного падения g, начальные координаты тела (Xo, Yо) и Y(t) = 0. Также можно задать начальную скорость Vo и начальный угол α по отношению к горизонту. Одновременно с изменением данных в пользовательской области меняются значения области построения и, соответственно, графики f(t) и f(x).
3. Область графиков Эта область также доступна для ученика при запуске шаблона. Пере-ход к области графиков осуществляется нажатием «2» и «3» на панели гра-фических объектов.
При клике на графическом объекте «2» активируется управляющий макрос:
Sub ГрафX()
Selection.EntireColumn.Hidden = False
Columns("B:AY").Select
Selection.EntireColumn.Hidden = True
EndSub
Данный макрос скрывает все области таблицы, кроме области графика f(x) . При клике на графическом объекте «3» активируется управляющий макрос:
Sub ГрафТ()
Selection.EntireColumn.Hidden = False
Columns("B:BZ").Select
Selection.EntireColumn.Hidden = True
EndSub
Данный макрос скрывает все области таблицы, кроме области графика f(t). Графики строятся на основе таблицы значений, которая доступна лишь создателю шаблона. Переход к ней осуществляется нажатием на пустой графический объ-ект, при этом активируется следующий макрос:
Sub Таблица()
Selection.EntireColumn.Hidden = False
Columns("B:CZ").Select
Selection.EntireColumn.Hidden = True
EndSub
Графики позволяют обучающемуся исследовать полученные зависи-мости, проверить полученные результаты и проанализировать физическую модель.
4. Область разработчика Данная область создаётся разработчиком при создании шаблона и до-ступна только учителю. В этой области учитель может решить типовые зада-чи на выбранный вид движения и занести результаты в область сверки. Так-же после выполнения учеником работы учитель может проверить правиль-ность ввода формул, сверив столбцы «Формулы» в пользовательской области и в данной. При решении задачи традиционным способом все действия выполняет сам обучаемый, однако, если использовать электронные таблицы Excel, то процесс решения значительно упрощается и ускоряется за счёт того, что все математические вычисления, построение графиков и т.п. действия берёт на себя ПК.
Решение физических задач с использованием предложенного шаблона позволяет производить исследование процесса движения в любой момент времени и любой точки траектории.
Стоит отметить так же и несколько других положительных моментов, кроме вышеперечисленных: - возможность экспериментального моделирования (вводя в задачу допол-нительные условия можно проследить, каким образом они повлияют на ре-зультат, например, можно ввести в задачу учёт силы трения и сопротивление воздуха) - соревновательный элемент (используя электронные таблицы, можно соста-вить несколько практических задач по одной теме и устроить соревнование между несколькими группами обучающихся)
Из всего этого можно заключить, что шаблон не только удовлетворяет всем основным принципам создания электронного обучающего пособия, но и является эффективным, доступным и универсальным инструментом для ре-шения физических задач, он обладает большим набором функциональных возможностей и способен помочь обучающимся в исследовании физических явлений и процессов.
