Решение задач курса "Механика" с помощью электронного шаблона
Решение задач на тему «Прямолинейное движение материальной точки» с помощью электронного шаблона 1. Данный вид движения характеризуется следующим набором физических параметров: ускорение а, координата x в момент времени t=0 и в любой другой момент времени t, отличный от нуля, скорость V0 момент времени t=0, скорость V в момент времени t, средняя скорость <V>, время в движении t, пройденный телом путь S. 2. Основные физические законы и зависимости: Зависимость координаты от времени:
Замечание: так как движение прямолинейно по условию, то длина вектора перемещения S=х-х0 будет численно равна пройденному пути, при условии, что х0 приравнивается к нулю. Мы можем приравнять х0, так как отсчёт координаты может вестись из любой произвольной точки, тогда по данной формуле можно высчитать пройденный телом путь S:
Зависимость скорости от времени:
3. Исходя из данных законов, можно выделить три типа движения: а) равномерное движение (a = 0) б) равноускоренное движение (a > 0) в) равнозамедленное движение (а < 0) 4. Проанализируем подробнее каждый тип движения, выделив его характерные задачи.
1. Равноускоренное и равнозамедленное движение Данный тип задач наиболее часто встречается среди общего числа задач на движение материальной точки. Все вышеперечисленные физические параметры сохраняются, ускорение а не равно нулю. Характерные задачи:
а) Тело движется равноускоренно со скоростью Vо и за время t проходит путь S Пример: Тело движется равноускоренно с начальной скоростью Vо. Определите ускорение тела, если за время t = 2с оно прошло S = 16 м и его скорость V = 3Vo [Трофимова Т.И. «Сборник задач по курсу физики с решениями», №1.21, стр. 17] Решение задачи с помощью электронного шаблона: Известные величины: t,S Неизвестные величины: a, V0, V Дополнительное условие: V = 3Vo Введём все имеющиеся данные в соответствующие ячейки, а в оставшиеся ячейки введём любые произвольные положительные числа, не равные нулю. Затем всем известным величинам присвоим код – 1, неизвестным – 2. В столбце «Расчёт» введём необходимые формулы (столбец Формулы необходим для визуализации введённых формул). Дополнительное условие задачи введём в строчку «Условие».
В ячейке H3 находится сумма всех квадратичных ошибок. В данном случае в качестве контрольных величин служат значения S и V. Ошибка высчитывается по формуле (Расчётное значение (из столбца «Рассчёт») – Теоретическое значение (из столбца «значения»))2. Далее запускаем надстроечную программу «Поиск решения». В качестве целевой ячейки указываем ячейку H3 и выбираем опцию «минимальное значение», а в качестве изменяемых – все ячейки из столба «Значения», окрашенные в жёлтый цвет.
Нажимаем кнопку «Выполнить», затем выбираем «Сохранить результаты» и нажимаем «ОК». В итоге получаем следующую таблицу:
Одновременно с этим мы можем посмотреть графики x(t), V(t) и a(t).
б) Тело движется равноускоренно с ускорением а и скоростью Vо и за время t достигает скорости V Пример: Тело, движущееся с ускорением a = 1 м/с2, в некоторый момент времени проходит через точку A, имея скорость V = 10 м/с. На каком расстоянии S от точки A находилось тело секунду назад? [Грабцевич В. И. «Сборник задач по физике»№2.18] Решение задачи с помощью электронного шаблона: Известные величины: а, V, t Неизвестные величины: S, V0
в) Тело движется равнозамедленно с ускорением а и скоростью Vо и достигает скорости V Пример: Поезд движется равнозамедленно, имея начальную скорость Vo = 15 м/с и ускорение а = -0,5м/с2. Через какое время t и на каком расстоянии S от начала торможения он полностью остановится? [Волькенштейн В.С. «Сборник задач по общему курсу физики», № 1.19, стр. 14] Решение задачи с помощью электронного шаблона: Известные величины: Vо, а, V Неизвестные величины: t, S
