Квантование магнитного потока в сверхпроводниках

Другой интересный класс макроскопических квантовых явлений связан со свойствами сверхпроводников. Явление сверхпроводимости имеет много общего со сверхтекучестью. Можно сказать, что отсутствие сопротивления в сверхпроводящем состоянии объясняется тем, что электроны в сверхпроводящем металле образуют сверхтекучую жидкость, которая течет по металлу без трения. Рассмотрим сверхпроводящее кольцо или полый цилиндр. Если в таком кольце возбудить ток, он ввиду отсутствия сопротивления будет течь неограниченно долго. Оказывается, однако, что величина тока не может быть произвольной. Это связано с тем, что ток вокруг кольца или цилиндра обусловлен круговым движением электронов, которое квантуется подобно тому, как квантуется вращательное движение атомов гелия вокруг вихревой нити. Правила квантования оказываются, однако, другими. Это связано с тем, что текущий по проводнику ток создает магнитное поле, которое меняет свойства системы. Квантуется магнитный поток создаваемого током поля через внутреннюю полость цилиндра Здесь Φ — магнитный поток, Η — магнитное поле внутри цилиндра, R — его внутренний радиус, е — заряд электрона, с — скорость света. Численно квант магнитного потока Ф0 оказывается равным 2,06 ・10-7 гс・см2. Несмотря на довольно малую величину Ф0, магнитное поле, соответствующее такому потоку, оказалось возможным измерить на опыте. В экспериментах Дивера и Фейрбенка в качестве сверхпроводящих цилиндров использовались оловянные трубочки с внутренним диаметром порядка 1,5・10-3 см и длиной около 1 см. При этом магнитное поле внутри трубочки, если магнитный поток через нее был равен одному кванту Ф0 равнялось примерно 0,1 гс. Это довольно значительное поле. (Магнитное поле Земли составляет 0,5 гс.) Возле концов трубочки помещались маленькие катушки, предназначенные для измерения создававшегося трубочкой магнитного поля. Каждая из катушек имела 10 000 витков. Во время измерения трубочка колебалась с амплитудой в 1 мм и частотой 1000 гц вдоль своей оси. При этом в измерительных катушках возбуждалась электродвижущая сила, которая и измерялась. Прибор предварительно калибровался так, что величина ЭДС прямо давала значение поля в трубочке. Оказалось, что в пределах точности эксперимента магнитный поток в трубочке действительно мог меняться только скачком в соответствии с уравнением (9). Точность измерений оценивается в 20%. С этой точностью можно измерить таким, хотя и не механическим, но вполне макроскопическим способом постоянную Планка. Опыты Долла и Небауэра проводились на свинцовой трубочке диаметром 10-3 см и длиной 0,6 мм. Магнитное поле, соответствующее одному кванту потока Ф0, равнялось в этом случае 0,25 гс. В этих экспериментах измерялся магнитный момент трубочки или, точнее говоря, сила, действующая на трубочку во внешнем магнитном поле, перпендикулярном ее оси. Трубочка, напыленная на кварцевую нить, подвешивалась на крутильном подвесе (см. рис. 3).

                                               Рис.3

В перпендикулярном направлении прикладывалось переменное магнитное поле Нx , величина которого была известна. Это поле создавало переменный момент силы, который приводил систему в колебание. Частота изменений поля автоматически подбиралась равной собственной частоте колебаний системы. Зная декремент затухания, который измерялся предварительно по затуханию свободных колебаний, и измеряя амплитуду колебаний, можно было определить величину момента силы и вычислить магнитный момент трубочки и величину потока через нее. Результаты измерений подтвердили справедливость уравнения (9).^[1]

Используемые источники

1. ↑ Ландау 1823