Использование компьютерных средств обучения для моделирования физических процессов
Как уже было сказано ранее, компьютер можно использовать, как в качестве экзаменатора, для проверки навыков решения практических задач, так и в качестве виртуальной исследовательской лаборатории, способной смоделировать подавляющее большинство физических явлений и процессов. «Также весьма уместно будет разнообразить процесс обучения физике с помощью проблемных и исследовательских заданий, выполняемых на компью-тере, что позволит развить культуру мышления и мыслительные способности обучаемых.» [1]
Моделирование физического процесса, то есть создание его математической модели и последующая её визуализация в виде графиков, схем и таблиц, является необходимым этапом решения любой физической задач. Безусловно, данные действия можно проводить вручную, затрачивая нерационально много времени на рутинные расчёты, математические преобразования и построение графиков, то есть на действия, не связанные напрямую с физической стороной решения задачи. С другой стороны, все эти действия можно доверить компьютеру, оставив тем самым больше времени на анализ полученного решения.
В этой связи хотелось бы отметить статью Тихоненко А.В. «Использование компьютерного моделирования процессов различной степени реалистичности в курсе физики, в которой автор рассмотрел применение компьютера для моделирования физических процессов различной степени реалистичности. Новизна данной статьи состоит в том, что в ней впервые столь подробно рассмотрен алгоритм создания математической модели реального физического процесса с использованием компьютерного моделирования. Также следует отметить высокую актуальность данной статьи. В школьном и университетском курсах физики изучаются многочисленные примеры физических процессов и явлений. Однако, их рассмотрение на идеальном уровне оставляет у обучающихся лишь поверхностные представления. Для более детального, более глубокого изучения требуется построение более сложных моделей, наиболее полно соответствующих реальным объектам. Что неизбежно приводит к серьёзным затратам времени и сил на математические вычисления и преобразования.
Именно поэтому столь важно наиболее эффективно использовать любые доступные технические средства, которые способны упростить процесс изучения физического явления или процесса, сохранив при этом всю полноту их описания. Одним из выходов из данной проблемной ситуации является использование компьютера в качестве физической лаборатории для построения физически достоверной модели.
В данном вопросе является вполне целесообразным использование программных средств ЭВМ. Как уже готовых, так и самостоятельно разработанных учителем программ на базе электронных продуктов, допускающих модифицирование своего программного кода. В моей работе рассмотрены физические задачи о движении тела в поле силы тяжести Земли. В данной статье сравнивается идеалистический подход, которой предполагает пренебрежение величинами второго и более порядка малости, к которым относятся сила сопротивления упругой среды (воздуха), сила трения, ветер, сила Кориолиса и т.д. И более реалистичный подход, учитывающий влияние данных сил на траекторию движения тела. Безусловно, реалистичный подход является более трудоёмким в построении и описании, однако его неоспоримым преимуществом перед идеалистическим подходом является построение физически достоверной модели данного процесса.
Для создания базовой, идеализованной модели целесообразно использовать более простые программы, доступные пользователю, обладающему базовым уровнем владения ПК. Одной из наиболее доступных и лёгких в освоении программой, на мой взгляд, является электронная таблица Microsoft Excel. Безусловно, она по своим возможностям несколько уступает таким узкоспециализированным программам, как Maple, MathLab и MathCad. Однако же у нее есть несколько неоспоримых плюсов. Во-первых, интерфейс данной программы ориентирован на пользователя со средним уровнем знаний и ба-зовыми навыками владения компьютером. Во-вторых, достаточно широкий спектр всевозможных математических функций и возможность графической интерпретации результатов решения физических задач делает данную программу незаменимым средством при рассмотрении физических процессов и явлений. В-третьих, данная программа поддерживает создание макросов, информационных алгоритмов, сохраняющих и воспроизводящих при надобности определённую последовательность действий пользователя. Макросы может создавать любой пользователь, и для этого не нужно обладать знаниями в области программирования.
Рассмотрим уже приведённую ранее задачу на движение тела в поле силы тяжести Земли в самом общем виде. Тело брошено с начальной скоростью Vo под углом α к горизонту. Какова будет его траектория движения при отсутствии ветра и силы сопротивления воздуха?
Для примера зафиксируем значение начальной скорости Vo=10м/с, а угол α будем изменять в диапазоне от 30о до 90о с шагом в 15о. Чтобы лучше понять специфику задачи, построим схематичный график, используя электронные таблицы MS Excel. Для этого занесем данные в соответствующую таблицу и построим график по точкам. На рисунке 1 пред-ставлена зависимость Y(t) при различных значениях α. Как видно из рисунка, своего наибольшего значения максимальная высота подъёма достигает при α=90о. Кроме того, из графика видно, что траектория движения тела в поле силы тяжести Земли, значит, и характер зависимости Y(t) представляет собой перевёрнутую параболу.
Рис. 1
На рисунке 2 представлена зависимость Х(t) при различных значениях угла α. Как видно из рисунка, своего наибольшего значения максимальная длина полёта достигает при α=45о, а при α=90о длина полёта равна нулю. Кроме того, из графика видно, что траектория движения тела в поле силы тяжести Земли, значит, и характер зависимости X(t) представляет собой пря-мую под наклоном с неким угловым коэффициентом. Можно убедиться, что коэффициент наклона графика X(t) совпадает с тангенсом угла α.
Рис. 2
Таким образом, используя MicrosostExcel, мы можем быстро и просто построить идеальную модель физического процесса, нарисовать необходимые графики и по ним выявить характерные особенности процесса.«В процессе анализа графиков, построенных с помощью MicrosoftExcel, обучающиеся учатся мыслить логически, сопоставлять реальным физическим экспериментам фундаментальные физические теории и делать выводы. Учитывая, что процесс произведения математических подсчётов и преобразований, а также построения графиков с использованием электронных программ проходит значительно быстрее и легче, можно утверждать, что данный метод позволяет уделить большее внимание физическому аспекту задачи.» [2].
Одним из минусов данной программы является отсутствие в ней возможности задания и решения дифференциальных уравнений, что, однако, не мешает использовать Microsoft Excel в качестве программной основы при построении идеальной модели физического процесса, который не требует введения решения дифференциальных уравнений. В дальнейшем, при включении в задачу дополнительных условий, можно использовать уже готовую идеальную модель и рассматривать только влияние сторонних факторов на результат. Для этого, как было показано выше, можно использовать уже бо-лее узкоспециализированные программные продукты: Maple, MathLab и MathCad. При использовании компьютера для решения задачи о движении тела в поле силы тяжести Земли можно использовать несколько моделей данного процесса. Идеалистический подход позволяет узнать, как меняется движение в зависимости от начальной скорости и угла между начальной скоростью и горизонтом. Данная модель, как уже было сказано выше, даёт лишь поверхностные представления о характере исследуемого процесса, однако стоит оговорится, что данный уровень рассмотрения является вполне достаточным для обучающихся. При более глубоком изучении такого движения на основе идеальной создаётся более реалистичная модель.
В идеальную модель, построенную с помощью Microsoft Excel, водится сопротивление воздуха, наличие ветра, учитывается вращение Земли.
Существует великое множество примеров физических явлений и процессов, для которых можно строить модели разной степени реалистичности. Важно подчеркнуть, что, используя компьютерное моделирование, можно и нужно изучать самые различные разделы физики, применять огромный потенциал возможностей, который предоставляет современная техника и прикладные программы.
